derivative of 2sqrt(d(y(d,x-x)))

Lösung

\frac{d}{d x} (2 d (y (d, x) - x))

2 \cdot \frac{1}{2 d ( y ( d , x ) - x )} d (\frac{d}{d x} (y (d, x)) - 1)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (2 d (y (d, x) - x))

Behandle

d

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d x} (d (y (d, x) - x))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{2 d ( y ( d , x ) - x )} \frac{d}{d x} (d (y (d, x) - x))

= \frac{1}{2 d ( y ( d , x ) - x )} \frac{d}{d x} (d (y (d, x) - x))

\frac{d}{d x} (d (y (d, x) - x)) = d (\frac{d}{d x} (y (d, x)) - 1)

= 2 \cdot \frac{1}{2 d ( y ( d , x ) - x )} d (\frac{d}{d x} (y (d, x)) - 1)

e x p an d \frac{y}{x} (2 - 1)

s im pl i f y (32 - x)^{2} \cdot (16 - 2 x)^{2}

s im pl i f y 2^{- 3 4^{3}}

s im pl i f y 3 (3 2 x)^{2}

s im pl i f y - 3 x^{4} y^{4}