derivative of 2sqrt(d(y(d,x-x)))

解

\frac{d}{d x} (2 d (y (d, x) - x))

2 \cdot \frac{1}{2 d ( y ( d , x ) - x )} d (\frac{d}{d x} (y (d, x)) - 1)

解答ステップ

\frac{d}{d x} (2 d (y (d, x) - x))

d

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d x} (d (y (d, x) - x))

連鎖法則を適用:

\frac{1}{2 d ( y ( d , x ) - x )} \frac{d}{d x} (d (y (d, x) - x))

= \frac{1}{2 d ( y ( d , x ) - x )} \frac{d}{d x} (d (y (d, x) - x))

\frac{d}{d x} (d (y (d, x) - x)) = d (\frac{d}{d x} (y (d, x)) - 1)

= 2 \cdot \frac{1}{2 d ( y ( d , x ) - x )} d (\frac{d}{d x} (y (d, x)) - 1)