簡約 (1+e^{2x})e^{-x}dx

解

簡約

(1 + e^{2 x}) e^{- x} d x

\frac{d x ( e ^{2 x} + 1 )}{e ^{x}}

解答ステップ

(1 + e^{2 x}) e^{- x} d x

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{e ^{x}} (e^{2 x} + 1) d x

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot ( 1 + e ^{2 x} ) d x}{e ^{x}}

乗算:

1 \cdot (1 + e^{2 x}) = (1 + e^{2 x})

= \frac{( e ^{2 x} + 1 ) d x}{e ^{x}}