簡約 te^{-t}u(t)*e^{-t}u

解

簡約

t e^{- t} u (t) \cdot e^{- t} u

e^{- 2 t} t^{2} u^{2}

解答ステップ

t e^{- t} u (t) e^{- t} u

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{- t} e^{- t} = e^{- t - t}

= t u t e^{- t - t} u

類似した元を足す:

- t - t = - 2 t

= t u t e^{- 2 t} u

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

tt = t^{1 + 1}

= u t^{1 + 1} e^{- 2 t} u

数を足す:

1 + 1 = 2

= u t^{2} e^{- 2 t} u

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= t^{2} e^{- 2 t} u^{1 + 1}

数を足す:

1 + 1 = 2

= t^{2} e^{- 2 t} u^{2}