簡約 \sqrt[12]{(216)^4}

解

簡約

12 (216)^{4}

6

解答ステップ

12 (216)^{4}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= ((216)^{4})^{\frac{1}{12}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (216)^{4 \cdot \frac{1}{12}}

4 \cdot \frac{1}{12} = \frac{1}{3}

= (216)^{\frac{1}{3}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 3216

数を因数に分解する:

216 = 6^{3}

= 3 6^{3}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

3 6^{3} = 6

= 6