簡約 sqrt((1/27)^{5-x)}

解

簡約

(\frac{1}{27})^{5 - x}

\frac{1}{( 3 3 ) ^{- x + 5}}

解答ステップ

(\frac{1}{27})^{5 - x}

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((\frac{1}{27})^{5 - x})^{\frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (\frac{1}{27})^{(5 - x) \frac{1}{2}}

簡素化

(5 - x) \frac{1}{2} : \frac{5 - x}{2}

= (\frac{1}{27})^{\frac{5 - x}{2}}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{\frac{5 - x}{2}}}{2 7 ^{\frac{5 - x}{2}}}

2 7^{\frac{- x + 5}{2}} = (33)^{- x + 5}

= \frac{1 ^{\frac{- x + 5}{2}}}{( 3 3 ) ^{- x + 5}}

規則を適用

1^{a} = 1

1^{\frac{- x + 5}{2}} = 1

= \frac{1}{( 3 3 ) ^{5 - x}}