簡約 2ae^{2at}*(-a)e^{at}

解

簡約

2 a e^{2 a t} \cdot (- a) e^{a t}

- 2 a^{2} e^{3 a t}

解答ステップ

2 a e^{2 a t} (- a) e^{a t}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{2 a t} e^{a t} = e^{2 a t + a t}

= 2 a (- a) e^{2 a t + a t}

類似した元を足す:

2 a t + a t = 3 a t

= 2 a (- a) e^{3 a t}

括弧を削除する:

(- a) = - a

= - 2 aa e^{3 a t}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

aa = a^{1 + 1}

= - 2 a^{1 + 1} e^{3 a t}

数を足す:

1 + 1 = 2

= - 2 a^{2} e^{3 a t}