簡約 e^{-x}*(e^{-x})/2

解

簡約

e^{- x} \cdot \frac{e ^{- x}}{2}

\frac{1}{2 e ^{2 x}}

解答ステップ

e^{- x} \frac{e ^{- x}}{2}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{e ^{x}} \cdot \frac{e ^{- x}}{2}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot e ^{- x}}{e ^{x} \cdot 2}

乗算:

1 \cdot e^{- x} = e^{- x}

= \frac{e ^{- x}}{2 e ^{x}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{e ^{- x}}{e ^{x}} = e^{- x - x} = e^{- 2 x}

= \frac{1}{2 e ^{2 x}}