簡約 sqrt(3)^{5/2}

解

簡約

3^{\frac{5}{2}}

3 \cdot 3^{\frac{1}{4}}

十進法表記

3.94822 \dots

解答ステップ

(3)^{\frac{5}{2}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2} = \frac{5}{4}

= 3^{\frac{5}{4}}

3^{\frac{5}{4}} = 3^{1 + \frac{1}{4}}

= 3^{1 + \frac{1}{4}}

指数の規則を適用する:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 3^{1} \cdot 3^{\frac{1}{4}}

改良

= 3 \cdot 3^{\frac{1}{4}}