簡約 \sqrt[-5]{10^2}

解

簡約

- 5 1 0^{2}

\frac{1}{1 0 ^{\frac{2}{5}}}

十進法表記

0.39810 \dots

解答ステップ

- 5 1 0^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= (1 0^{2})^{\frac{1}{- 5}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 1 0^{2 \cdot \frac{1}{- 5}}

2 \cdot \frac{1}{- 5} = - \frac{2}{5}

= 1 0^{- \frac{2}{5}}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{1 0 ^{\frac{2}{5}}}