簡約 (e^{-1x})*(-2e^{-2x})

解

簡約

(e^{- 1 x}) \cdot (- 2 e^{- 2 x})

- \frac{2}{e ^{3 x}}

解答ステップ

(e^{- 1 \cdot x}) (- 2 e^{- 2 x})

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{e ^{1 \cdot x}} (- 2 e^{- 2 x})

括弧を削除する:

(- a) = - a

= - \frac{1}{e ^{1 \cdot x}} \cdot 2 e^{- 2 x}

乗算:

1 \cdot x = x

= - 2 e^{- 2 x} \frac{1}{e ^{x}}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot 2 e ^{- 2 x}}{e ^{x}}

数を乗じる:

1 \cdot 2 = 2

= - \frac{2 e ^{- 2 x}}{e ^{x}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{e ^{- 2 x}}{e ^{x}} = e^{- 2 x - x} = e^{- 3 x}

= - \frac{2}{e ^{3 x}}