簡約 \sqrt[3]{27^{r+5}}

解

簡約

3 2 7^{r + 5}

3^{r + 5}

解答ステップ

3 2 7^{r + 5}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= (2 7^{r + 5})^{\frac{1}{3}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2 7^{(r + 5) \frac{1}{3}}

簡素化

(r + 5) \frac{1}{3} : \frac{r + 5}{3}

= 2 7^{\frac{r + 5}{3}}

数を因数に分解する:

27 = 3^{3}

= (3^{3})^{\frac{r + 5}{3}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(3^{3})^{\frac{r + 5}{3}} = 3^{3 \cdot \frac{r + 5}{3}} = 3^{r + 5}

= 3^{r + 5}