簡約 sqrt(ab)asqrt(ab)sqrt(ab)

解

簡約

ab a ab ab

a^{\frac{5}{2}} b^{\frac{3}{2}}

解答ステップ

ab a ab ab

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

ab ab ab = (ab)^{\frac{1}{2}} (ab)^{\frac{1}{2}} (ab)^{\frac{1}{2}} = (ab)^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

= a (ab)^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

分数を組み合わせる

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} : \frac{3}{2}

= a (ab)^{\frac{3}{2}}

指数の規則を適用する:

(ab)^{c} = a^{c} b^{c}

(ab)^{\frac{3}{2}} = a^{\frac{3}{2}} b^{\frac{3}{2}}

= a a^{\frac{3}{2}} b^{\frac{3}{2}}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

a a^{\frac{3}{2}} = a^{1 + \frac{3}{2}}

= a^{1 + \frac{3}{2}} b^{\frac{3}{2}}

a^{1 + \frac{3}{2}} = a^{\frac{5}{2}}

= a^{\frac{5}{2}} b^{\frac{3}{2}}