vereinfachen \sqrt[100]{81^{75}}

Lösung

vereinfachen

100 8 1^{75}

27

Schritte zur Lösung

100 8 1^{75}

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= (8 1^{75})^{\frac{1}{100}}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 8 1^{75 \cdot \frac{1}{100}}

75 \cdot \frac{1}{100} = \frac{3}{4}

= 8 1^{\frac{3}{4}}

Faktorisiere die Zahl:

81 = 3^{4}

= (3^{4})^{\frac{3}{4}}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(3^{4})^{\frac{3}{4}} = 3^{4 \cdot \frac{3}{4}} = 3^{3}

= 3^{3}

Fasse zusammen

= 27

s im pl i f y 1.52 \cdot 6.21 \cdot 1 0^{- 3}

s im pl i f y e^{- \frac{x}{32}}

s im pl i f y x + 7 x - 7

s im pl i f y 3 0.00 8^{2}

s im pl i f y 8 \cdot 1 0^{- 0.5}