簡約 (-e^{-x})^{-1}

解

簡約

(- e^{- x})^{- 1}

- e^{x}

解答ステップ

(- e^{- x})^{- 1}

指数の規則を適用する:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{1}{( - e ^{- x} )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{e ^{- x}}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

e^{- x} = \frac{1}{e ^{x}}

= - \frac{1}{\frac{1}{e ^{x}}}

分数の規則を適用する:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

\frac{1}{\frac{1}{e ^{x}}} = \frac{e ^{x}}{1}

= - \frac{e ^{x}}{1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{1} = a

\frac{e ^{x}}{1} = e^{x}

= - e^{x}