簡約 sqrt((sec^2(x))^3)

解

簡約

(sec^{2} (x))^{3}

sec^{3} (x)

解答ステップ

(sec^{2} (x))^{3}

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((sec^{2} (x))^{3})^{\frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c},

, 以下を想定

a \geq 0

= (sec^{2} (x))^{3 \cdot \frac{1}{2}}

3 \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{2}

= (sec^{2} (x))^{\frac{3}{2}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c},

, 以下を想定

a \geq 0

= sec^{2 \cdot \frac{3}{2}} (x)

2 \cdot \frac{3}{2} = 3

= sec^{3} (x)