展開する (t+Δt)^3

解

展開する

(t + Δ t)^{3}

t^{3} + 3Δ t^{3} + 3 Δ^{2} t^{3} + Δ^{3} t^{3}

解答ステップ

(t + Δ t)^{3}

完全立方式を適用する:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

a = t, b = Δ t

= t^{3} + 3 t^{2} Δ t + 3 t (Δ t)^{2} + (Δ t)^{3}

簡素化

t^{3} + 3 t^{2} Δ t + 3 t (Δ t)^{2} + (Δ t)^{3} : t^{3} + 3Δ t^{3} + 3 Δ^{2} t^{3} + Δ^{3} t^{3}

= t^{3} + 3Δ t^{3} + 3 Δ^{2} t^{3} + Δ^{3} t^{3}