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Beliebt Algebra >

d/(dy)((x)(x^3+xy^2))

Lösung

\frac{d}{d y} ((x) (x^{3} + x y^{2}))

Lösung

2 x^{2} y

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d y} ((x) (x^{3} + x y^{2}))

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x \frac{d}{d y} (x^{3} + x y^{2})

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= x (\frac{d}{d y} (x^{3}) + \frac{d}{d y} (x y^{2}))

\frac{d}{d y} (x^{3}) = 0

\frac{d}{d y} (x y^{2}) = 2 x y

= x (0 + 2 x y)

Vereinfache

x (0 + 2 x y) : 2 x^{2} y

= 2 x^{2} y

Beliebte Beispiele

erweitern (t+10)/((t+1)(t^2-1))

e x p an d \frac{t + 10}{( t + 1 ) ( t ^{2} - 1 )}

erweitern pi(10x+9)^2

e x p an d π (10 x + 9)^{2}

erweitern 3(x+7=2(2x+5))

e x p an d 3 (x + 7 = 2 (2 x + 5))

erweitern (10s+1)/(s(s+4))

e x p an d \frac{10 s + 1}{s ( s + 4 )}

erweitern (x(x^2-1))/(x+5)

e x p an d \frac{x ( x ^{2} - 1 )}{x + 5}