展開する (1-e^{-t}-t*e^{-t})u(t)

解

展開する

(1 - e^{- t} - t \cdot e^{- t}) u (t)

t u - e^{- t} t u - e^{- t} t^{2} u

解答ステップ

(1 - e^{- t} - t e^{- t}) u (t)

= (t) u (1 - e^{- t} - e^{- t} t)

括弧を分配する

= u (t) \cdot 1 + u (t) (- e^{- t}) + u (t) (- t e^{- t})

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= 1 \cdot (t) u - e^{- t} (t) u - e^{- t} (t) t u

簡素化

1 \cdot (t) u - e^{- t} (t) u - e^{- t} (t) t u : t u - e^{- t} t u - e^{- t} t^{2} u

= t u - e^{- t} t u - e^{- t} t^{2} u