erweitern e^{i(a+b)}+e^{-i(a+b)}

Lösung

erweitern

e^{i (a + b)} + e^{- i (a + b)}

2 cos (a + b)

Schritte zur Lösung

e^{i (a + b)} + e^{- i (a + b)}

e^{i (a + b)} = cos (a + b) + i sin (a + b)

e^{- i (a + b)} = cos (a + b) - i sin (a + b)

= cos (a + b) + i sin (a + b) + cos (a + b) - i sin (a + b)

Fasse gleiche Terme zusammen

= cos (a + b) + cos (a + b) + i sin (a + b) - i sin (a + b)

Addiere gleiche Elemente:

cos (a + b) + cos (a + b) = 2 cos (a + b)

= 2 cos (a + b) + i sin (a + b) - i sin (a + b)

Addiere gleiche Elemente:

i sin (a + b) - i sin (a + b) = 0

= 2 cos (a + b)

e x p an d \frac{( 2 x + 3 ) ( 3 x - 1 )}{2}

e x p an d \frac{1}{( ( 2 x - 3 ) ( 2 x - 1 ) )}

e x p an d \frac{5}{( 2 x - 4 ) ^{2}}

e x p an d - \frac{2 ( - x + 2 )}{( x + 1 ) ^{4}}

e x p an d \frac{1}{2} (e^{t} + e^{- t})