展開する (k(2n+1-2k))/(n^2)

解

展開する

\frac{k ( 2 n + 1 - 2 k )}{n ^{2}}

\frac{2 k}{n} + \frac{k}{n ^{2}} - \frac{2 k ^{2}}{n ^{2}}

解答ステップ

\frac{k ( 2 n + 1 - 2 k )}{n ^{2}}

拡張

k (2 n + 1 - 2 k) : 2 kn + k - 2 k^{2}

= \frac{2 kn + k - 2 k ^{2}}{n ^{2}}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{2 kn + k - 2 k ^{2}}{n ^{2}} = \frac{2 kn}{n ^{2}} + \frac{k}{n ^{2}} - \frac{2 k ^{2}}{n ^{2}}

= \frac{2 kn}{n ^{2}} + \frac{k}{n ^{2}} - \frac{2 k ^{2}}{n ^{2}}

キャンセル

\frac{2 kn}{n ^{2}} : \frac{2 k}{n}

= \frac{2 k}{n} + \frac{k}{n ^{2}} - \frac{2 k ^{2}}{n ^{2}}