因数 2x^4+9x^3+13x^2+81x-45

解

因数

2 x^{4} + 9 x^{3} + 13 x^{2} + 81 x - 45

(2 x - 1) (x + 5) (x^{2} + 9)

解答ステップ

2 x^{4} + 9 x^{3} + 13 x^{2} + 81 x - 45

有理根定理を使用する

= (2 x - 1) \frac{2 x ^{4} + 9 x ^{3} + 13 x ^{2} + 81 x - 45}{2 x - 1}

\frac{2 x ^{4} + 9 x ^{3} + 13 x ^{2} + 81 x - 45}{2 x - 1} = x^{3} + 5 x^{2} + 9 x + 45

= (2 x - 1) (x^{3} + 5 x^{2} + 9 x + 45)

因数

x^{3} + 5 x^{2} + 9 x + 45 : (x + 5) (x^{2} + 9)

= (2 x - 1) (x + 5) (x^{2} + 9)