展開する (tpi-t^2)^2

解

展開する

(t π - t^{2})^{2}

t^{4} - 2 π t^{3} + π^{2} t^{2}

解答ステップ

(t π - t^{2})^{2}

= (π t - t^{2})^{2}

完全平方式を適用する:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = t π, b = t^{2}

= (t π)^{2} - 2 t π t^{2} + (t^{2})^{2}

簡素化

(t π)^{2} - 2 t π t^{2} + (t^{2})^{2} : π^{2} t^{2} - 2 π t^{3} + t^{4}

= π^{2} t^{2} - 2 π t^{3} + t^{4}

標準的な形式で書き換える

= t^{4} - 2 π t^{3} + π^{2} t^{2}