展開する (cos(x+2y))(1+(2dy)/(dx))

解

展開する

(cos (x + 2 y)) (1 + \frac{2 d y}{d x})

cos (x + 2 y) + \frac{2 cos ( x + 2 y ) d y}{d x}

解答ステップ

(cos (x + 2 y)) (1 + \frac{2 d y}{d x})

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = (cos (x + 2 y)), b = 1, c = \frac{2 d y}{d x}

= (cos (x + 2 y)) \cdot 1 + (cos (x + 2 y)) \frac{2 d y}{d x}

= 1 \cdot (cos (x + 2 y)) + \frac{2 d y}{d x} (cos (x + 2 y))

簡素化

1 \cdot (cos (x + 2 y)) + \frac{2 d y}{d x} (cos (x + 2 y)) : cos (x + 2 y) + \frac{2 cos ( x + 2 y ) d y}{d x}

= cos (x + 2 y) + \frac{2 cos ( x + 2 y ) d y}{d x}