展開する (2x-1)^2*(e^x(x-1))

解

展開する

(2 x - 1)^{2} \cdot (e^{x} (x - 1))

4 e^{x} x^{3} - 8 e^{x} x^{2} + 5 e^{x} x - e^{x}

解答ステップ

(2 x - 1)^{2} (e^{x} (x - 1))

括弧を削除する:

(a) = a

= (2 x - 1)^{2} e^{x} (x - 1)

(2 x - 1)^{2} = 4 x^{2} - 4 x + 1

= e^{x} (4 x^{2} - 4 x + 1) (x - 1)

= e^{x} (4 x^{2} - 4 x + 1) (x - 1)

拡張

(4 x^{2} - 4 x + 1) (x - 1) : 4 x^{3} - 8 x^{2} + 5 x - 1

= e^{x} (4 x^{3} - 8 x^{2} + 5 x - 1)

拡張

e^{x} (4 x^{3} - 8 x^{2} + 5 x - 1) : 4 e^{x} x^{3} - 8 e^{x} x^{2} + 5 e^{x} x - e^{x}

= 4 e^{x} x^{3} - 8 e^{x} x^{2} + 5 e^{x} x - e^{x}