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Beliebt Algebra >

vereinfachen ie^{-(1+i)t}

Lösung

vereinfachen

i e^{- (1 + i) t}

Lösung

e^{- t} sin (t) + i e^{- t} cos (t)

Schritte zur Lösung

i e^{- (1 + i) t}

e^{- (1 + i) t} = e^{- t} (cos (t) - i sin (t))

= i e^{- t} (cos (t) - i sin (t))

Wende arithmetische Regel für komplexe Zahlen an:

(ai) (b + c i) = - a c + abi

a = e^{- t}, b = cos (t), c = - sin (t)

= - e^{- t} (- sin (t)) + e^{- t} cos (t) i

Vereinfache

- e^{- t} (- sin (t)) : e^{- t} sin (t)

= e^{- t} sin (t) + e^{- t} cos (t) i

Beliebte Beispiele

erweitern (x-e^xsin(y))dy

e x p an d (x - e^{x} sin (y)) d y

erweitern sqrt(x-1)(1-sqrt(6))-6

e x p an d x - 1 (1 - 6) - 6

erweitern (u(-2u-3))/(1+2u)

e x p an d \frac{u ( - 2 u - 3 )}{1 + 2 u}

erweitern (x(x-3))/((x+5)(x-2))

e x p an d \frac{x ( x - 3 )}{( x + 5 ) ( x - 2 )}

erweitern (2sqrt(xy)-y)dx+xdy

e x p an d (2 x y - y) d x + x d y