展開する (e^xx-e^x+5-2e)(2x-1)

解

展開する

(e^{x} x - e^{x} + 5 - 2 e) (2 x - 1)

2 e^{x} x^{2} - 3 e^{x} x + e^{x} + 10 x - 5 - 4 e x + 2 e

解答ステップ

(e^{x} x - e^{x} + 5 - 2 e) (2 x - 1)

括弧を分配する

= e^{x} x \cdot 2 x + e^{x} x (- 1) + (- e^{x}) \cdot 2 x + (- e^{x}) (- 1) + 5 \cdot 2 x + 5 (- 1) + (- 2 e) \cdot 2 x + (- 2 e) (- 1)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= 2 e^{x} xx - 1 \cdot e^{x} x - 2 e^{x} x + 1 \cdot e^{x} + 5 \cdot 2 x - 5 \cdot 1 - 2 \cdot 2 e x + 2 \cdot 1 e

簡素化

2 e^{x} xx - 1 \cdot e^{x} x - 2 e^{x} x + 1 \cdot e^{x} + 5 \cdot 2 x - 5 \cdot 1 - 2 \cdot 2 e x + 2 \cdot 1 e : 2 e^{x} x^{2} - 3 e^{x} x + e^{x} + 10 x - 5 - 4 e x + 2 e

= 2 e^{x} x^{2} - 3 e^{x} x + e^{x} + 10 x - 5 - 4 e x + 2 e