展開する (cos(2pit)-1)(sin(2pit)+1)

解

展開する

(cos (2 π t) - 1) (sin (2 π t) + 1)

cos (2 π t) sin (2 π t) + cos (2 π t) - sin (2 π t) - 1

解答ステップ

(cos (2 π t) - 1) (sin (2 π t) + 1)

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = cos (2 π t), b = - 1, c = sin (2 π t), d = 1

= cos (2 π t) sin (2 π t) + cos (2 π t) \cdot 1 + (- 1) sin (2 π t) + (- 1) \cdot 1

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= cos (2 π t) sin (2 π t) + 1 \cdot cos (2 π t) - 1 \cdot sin (2 π t) - 1 \cdot 1

簡素化

cos (2 π t) sin (2 π t) + 1 \cdot cos (2 π t) - 1 \cdot sin (2 π t) - 1 \cdot 1 : cos (2 π t) sin (2 π t) + cos (2 π t) - sin (2 π t) - 1

= cos (2 π t) sin (2 π t) + cos (2 π t) - sin (2 π t) - 1