展開する ((2t+1)^2)/(3t)

解

展開する

\frac{( 2 t + 1 ) ^{2}}{3 t}

\frac{4 t}{3} + \frac{4}{3} + \frac{1}{3 t}

解答ステップ

\frac{( 2 t + 1 ) ^{2}}{3 t}

(2 t + 1)^{2} = 4 t^{2} + 4 t + 1

= \frac{4 t ^{2} + 4 t + 1}{3 t}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{4 t ^{2} + 4 t + 1}{3 t} = \frac{4 t ^{2}}{3 t} + \frac{4 t}{3 t} + \frac{1}{3 t}

= \frac{4 t ^{2}}{3 t} + \frac{4 t}{3 t} + \frac{1}{3 t}

キャンセル

\frac{4 t ^{2}}{3 t} : \frac{4 t}{3}

= \frac{4 t}{3} + \frac{4 t}{3 t} + \frac{1}{3 t}

キャンセル

\frac{4 t}{3 t} : \frac{4}{3}

= \frac{4 t}{3} + \frac{4}{3} + \frac{1}{3 t}