展開する 6(((x-1))/3)^2

解

展開する

6 (\frac{( x - 1 )}{3})^{2}

\frac{2 x ^{2}}{3} - \frac{4 x}{3} + \frac{2}{3}

解答ステップ

6 (\frac{x - 1}{3})^{2}

(\frac{x - 1}{3})^{2} = \frac{x ^{2} - 2 x + 1}{3 ^{2}}

= 6 \cdot \frac{x ^{2} - 2 x + 1}{3 ^{2}}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( x ^{2} - 2 x + 1 ) \cdot 6}{3 ^{2}}

因数

6 : 2 \cdot 3

= \frac{2 \cdot 3 ( x ^{2} - 2 x + 1 )}{3 ^{2}}

共通因数を約分する:

3

= \frac{2 ( x ^{2} - 2 x + 1 )}{3}

拡張

2 (x^{2} - 2 x + 1) : 2 x^{2} - 4 x + 2

= \frac{2 x ^{2} - 4 x + 2}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{2 x ^{2} - 4 x + 2}{3} = \frac{2 x ^{2}}{3} - \frac{4 x}{3} + \frac{2}{3}

= \frac{2 x ^{2}}{3} - \frac{4 x}{3} + \frac{2}{3}