展開する (x-1)(x^2+x+1)'

解

展開する

(x - 1) (x^{2} + x + 1)^{'}

x (x^{2} + x + 1)' - (x^{2} + x + 1)'

解答ステップ

(x - 1) (x^{2} + x + 1)^{'}

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = (x^{2} + x + 1)^{'}, b = x, c = 1

= (x^{2} + x + 1)^{^{'}} x - (x^{2} + x + 1)^{^{'}} 1

= x (x^{2} + x + 1)^{^{'}} - 1 (x^{2} + x + 1)^{^{'}}

乗算:

1 (x^{2} + x + 1)^{'} = (x^{2} + x + 1)^{'}

= x (x^{2} + x + 1)^{^{'}} - (x^{2} + x + 1)^{^{'}}