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Beliebt Algebra >

faktorisieren 343x^3y^3-64z^3

Lösung

faktorisieren

343 x^{3} y^{3} - 64 z^{3}

Lösung

(7 x y - 4 z) (49 x^{2} y^{2} + 28 x yz + 16 z^{2})

Schritte zur Lösung

343 x^{3} y^{3} - 64 z^{3}

Schreibe

343 x^{3} y^{3}

um:

(7 x y)^{3}

Schreibe

64 z^{3}

um:

(2^{2} z)^{3}

= (7 x y)^{3} - (2^{2} z)^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(7 x y)^{3} - (2^{2} z)^{3} = (7 x y - 2^{2} z) ((7 x y)^{2} + 2^{2} z 7 x y + (2^{2} z)^{2})

= (7 x y - 2^{2} z) ((2^{2} z)^{2} + 2^{2} z 7 x y + (7 x y)^{2})

Vereinfache

(7 x y - 2^{2} z) ((7 x y)^{2} + 2^{2} z \cdot 7 x y + (2^{2} z)^{2}) : (7 x y - 4 z) (49 x^{2} y^{2} + 28 x yz + 16 z^{2})

= (7 x y - 4 z) (49 x^{2} y^{2} + 28 x yz + 16 z^{2})

Beliebte Beispiele

faktorisieren x^2-13+30

f a c t or x^{2} - 13 + 30

faktorisieren x^2-13+36

f a c t or x^{2} - 13 + 36

faktorisieren xy-z-5z^2+5xyz

f a c t or x y - z - 5 z^{2} + 5 x yz

faktorisieren-e^xsin(x)-e^xcos(x)

f a c t or - e^{x} sin (x) - e^{x} cos (x)

faktorisieren (2)(3+3)+3

f a c t or (2) (3 + 3) + 3