factor a^6b^6-1000x^3

פתרון

factor

a^{6} b^{6} - 1000 x^{3}

(a^{2} b^{2} - 10 x) (a^{4} b^{4} + 10 a^{2} b^{2} x + 100 x^{2})

צעדי פתרון

a^{6} b^{6} - 1000 x^{3}

(ab)^{6}

בתור

a^{6} b^{6}

כתוב מחדש את

(10 x)^{3}

בתור

1000 x^{3}

כתוב מחדש את

= (ab)^{6} - (10 x)^{3}

a^{b c} = (a^{b})^{c}

:הפעל את חוק החזקות

(ab)^{6} = ((ab)^{2})^{3}

= ((ab)^{2})^{3} - (10 x)^{3}

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

הפעל את החוק

((ab)^{2})^{3} - (10 x)^{3} = ((ab)^{2} - 10 x) ((ab)^{4} + 10 x (ab)^{2} + (10 x)^{2})

= ((ab)^{2} - 10 x) ((10 x)^{2} + 10 x (ab)^{2} + (ab)^{4})

((ab)^{2} - 10 x) ((ab)^{4} + 10 x (ab)^{2} + (10 x)^{2})

פשט את:

(a^{2} b^{2} - 10 x) (a^{4} b^{4} + 10 a^{2} b^{2} x + 100 x^{2})

= (a^{2} b^{2} - 10 x) (a^{4} b^{4} + 10 a^{2} b^{2} x + 100 x^{2})

f a c t or (m^{2} - n^{2}) + 2 mn

f a c t or arctan (x) (2 x)

f a c t or in t (6 x^{2})

f a c t or 48 d^{2} e - 32 d

f a c t or [(5 a + 1) + 2 y]^{2}