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因式分解 (2xy)^3+2x^2y^{-1}

解答

因式分解

(2 x y)^{3} + 2 x^{2} y^{- 1}

解答

\frac{2 x ^{2} ( 4 x y ^{4} + 1 )}{y}

求解步骤

(2 x y)^{3} + 2 x^{2} y^{- 1}

使用指数法则:

(ab)^{c} = a^{c} b^{c}

= 2^{3} x^{3} y^{3} + 2^{1} x^{2} y^{- 1}

使用指数法则:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

x^{3} = x^{2} x, y^{3} = y^{- 1} y^{4}

= 8 x^{2} x y^{- 1} y^{4} + 2 x^{2} y^{- 1}

改写为

= 4 \cdot 2 y^{- 1} x^{2} x y^{4} + 1 \cdot 2 y^{- 1} x^{2}

因式分解出通项

2 y^{- 1} x^{2}

= 2 y^{- 1} x^{2} (4 x y^{4} + 1)

整理后得

= \frac{2 x ^{2} ( 4 x y ^{4} + 1 )}{y}

流行的例子

因式分解 x^5+4x^3-3x^2+4x-3xdx

f a c t or x^{5} + 4 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 3 x d x

因式分解 (dy)*5x

f a c t or (d y) \cdot 5 x

因式分解 AL(OH)3

f a c t or A L (O H) 3

因式分解 5x2-5x+4

f a c t or 5 x 2 - 5 x + 4

s im pl i f y C (8.1)