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因式分解 (-3a^6b^2)+12a^{18}b^6

解答

因式分解

(- 3 a^{6} b^{2}) + 12 a^{18} b^{6}

解答

3 a^{6} b^{2} (2 a^{6} b^{2} + 1) (2 a^{6} b^{2} - 1)

求解步骤

(- 3 a^{6} b^{2}) + 12 a^{18} b^{6}

去除括号:

(- a) = - a

= - 3 a^{6} b^{2} + 12 a^{18} b^{6}

使用指数法则:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

a^{18} b^{6} = a^{6} a^{12} b^{2} b^{4}

= - 3 a^{6} b^{2} + 12 a^{6} a^{12} b^{2} b^{4}

将

12

改写为

4 \cdot 3

= - 3 a^{6} b^{2} + 4 \cdot 3 a^{6} a^{4 \cdot 3} b^{2} b^{4}

因式分解出通项

3 a^{6} b^{2}

= 3 a^{6} b^{2} (- 1 + 4 a^{12} b^{4})

分解

4 a^{12} b^{4} - 1 : (2 a^{6} b^{2} + 1) (2 a^{6} b^{2} - 1)

= 3 a^{6} b^{2} (2 a^{6} b^{2} + 1) (2 a^{6} b^{2} - 1)

流行的例子

因式分解 m^8-49

f a c t or m^{8} - 49

因式分解 derivative of (q(x)3)-2q(x)

f a c t or \frac{d}{d x} ((q (x)) 3) - 2 q (x)

因式分解 (x^5y^5)-1

f a c t or (x^{5} y^{5}) - 1

因式分解 tan^2(θ)-3tan(θ)+2

f a c t or tan^{2} (θ) - 3 tan (θ) + 2

s im pl i f y E (0.4)