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因式分解 sqrt(-75x^5)

解答

因式分解

- 75 x^{5}

解答

53 i x^{2} x

求解步骤

- 75 x^{5}

使用根式运算法则:

- a = - 1 a,

假定

a \geq 0

- 75 x^{5} = - 1 75 x^{5}

= - 1 75 x^{5}

使用虚数运算法则:

- 1 = i

= i 75 x^{5}

使用根式运算法则:

n ab = n a n b,

假定

a \geq 0, b \geq 0

75 x^{5} = 75 x^{5}

= 75 i x^{5}

75 = 53

= 53 i x^{5}

使用指数法则:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

= i 53 x^{4} x^{1}

使用根式运算法则:

a \cdot b = a b

= i 53 x^{4} x^{1}

使用指数法则:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

x^{4} = x^{2 \cdot 2} = (x^{2})^{2}

= i 53 (x^{2})^{2} x^{1}

使用根式运算法则:

n a^{n} = a,

假定

a \geq 0

(x^{2})^{2} = x^{2}

= 53 i x^{2} x^{1}

使用法则

a^{1} = a

x^{1} = x

= 53 i x^{2} x

流行的例子

因式分解 2a+(x+y)+3b+(x+y)

f a c t or 2 a + (x + y) + 3 b + (x + y)

因式分解 x(x-3)(x-9^2)

f a c t or x (x - 3) (x - 9^{2})

因式分解 xy+xy^'z

f a c t or x y + x y^{^{'}} z

因式分解 2-infinity-infinity (infinity)

f a c t or 2 - \infty - \infty (\infty)

因式分解 f(x)e^xln(x)

f a c t or f (x) e^{x} ln (x)