因数 1+(x^3-2x^2)

解

因数

1 + (x^{3} - 2 x^{2})

(x - 1) (x^{2} - x - 1)

解答ステップ

1 + (x^{3} - 2 x^{2})

括弧を削除する:

(a) = a

= 1 + x^{3} - 2 x^{2}

有理根定理を使用する

a_{0} = 1, a_{n} = 1

a_{0} : 1

の除数,

a_{n} : 1

の除数

ゆえに次の有理数をチェックする:

\pm \frac{1}{1}

\frac{1}{1}

は式の累乗根なので

x - 1

をくくり出す

= (x - 1) \frac{x ^{3} - 2 x ^{2} + 1}{x - 1}

\frac{x ^{3} - 2 x ^{2} + 1}{x - 1} = x^{2} - x - 1

= (x - 1) (x^{2} - x - 1)