因数 a^{n-1}b^{n+5}-2a^{n-8}b^n

解

因数

a^{n - 1} b^{n + 5} - 2 a^{n - 8} b^{n}

b^{n} a^{- 8 + n} (a^{7} b^{5} - 2)

解答ステップ

a^{n - 1} b^{n + 5} - 2 a^{n - 8} b^{n}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

= a^{- 1} b^{5} a^{n} b^{n} - 2 a^{- 8} a^{n} b^{n}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

a^{- 1} = a^{- 8} a^{7}

= a^{n} a^{- 8} a^{7} b^{n} b^{5} - 2 a^{n} a^{- 8} b^{n}

共通項をくくり出す

a^{- 8} a^{n} b^{n}

= a^{- 8} a^{n} b^{n} (a^{7} b^{5} - 2)

改良

= b^{n} a^{n - 8} (a^{7} b^{5} - 2)