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Beliebt Algebra >

faktorisieren x^3y^3-27z^3

Lösung

faktorisieren

x^{3} y^{3} - 27 z^{3}

Lösung

(x y - 3 z) (x^{2} y^{2} + 3 x yz + 9 z^{2})

Schritte zur Lösung

x^{3} y^{3} - 27 z^{3}

Schreibe

x^{3} y^{3}

um:

(x y)^{3}

Schreibe

27 z^{3}

um:

(3 z)^{3}

= (x y)^{3} - (3 z)^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(x y)^{3} - (3 z)^{3} = (x y - 3 z) ((x y)^{2} + 3 z x y + (3 z)^{2})

= (x y - 3 z) ((3 z)^{2} + 3 z x y + (x y)^{2})

Vereinfache

(x y - 3 z) ((x y)^{2} + 3 z x y + (3 z)^{2}) : (x y - 3 z) (x^{2} y^{2} + 3 x yz + 9 z^{2})

= (x y - 3 z) (x^{2} y^{2} + 3 x yz + 9 z^{2})

Beliebte Beispiele

faktorisieren log_{a}(x^2-64)

f a c t or lo g_{a} (x^{2} - 64)

vereinfachen [3.3]

s im pl i f y [3.3]

faktorisieren 36+(5tan^2(6x))

f a c t or 36 + (5 tan^{2} (6 x))

faktorisieren 7h(4x-x)-(x-4)

f a c t or 7 h (4 x - x) - (x - 4)

vereinfachen (0.108)^{0.79^'}

s im pl i f y (0.108)^{0.7 9^{^{'}}}