因数 216a^3-b^6c^9

解

因数

216 a^{3} - b^{6} c^{9}

(6 a - b^{2} c^{3}) (36 a^{2} + 6 a b^{2} c^{3} + b^{4} c^{6})

解答ステップ

216 a^{3} - b^{6} c^{9}

216 a^{3}

を書き換え

(6 a)^{3}

b^{6} c^{9}

を書き換え

(b^{2} c^{3})^{3}

= (6 a)^{3} - (b^{2} c^{3})^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(6 a)^{3} - (b^{2} c^{3})^{3} = (6 a - b^{2} c^{3}) ((6 a)^{2} + 6 a b^{2} c^{3} + (b^{2} c^{3})^{2})

= (6 a - b^{2} c^{3}) ((6 a)^{2} + 6 a b^{2} c^{3} + (b^{2} c^{3})^{2})

簡素化

(6 a - b^{2} c^{3}) ((6 a)^{2} + 6 a b^{2} c^{3} + (b^{2} c^{3})^{2}) : (6 a - b^{2} c^{3}) (36 a^{2} + 6 a b^{2} c^{3} + b^{4} c^{6})

= (6 a - b^{2} c^{3}) (36 a^{2} + 6 a b^{2} c^{3} + b^{4} c^{6})