因式分解 e^{2x-y}dx+e^{y-2x}dy

解答

因式分解

e^{2 x - y} d x + e^{y - 2 x} d y

e^{- y - 2 x} (e^{4 x} d x + e^{2 y} d y)

求解步骤

e^{2 x - y} d x + e^{y - 2 x} d y

使用指数法则:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

= e^{2 x} e^{- y} d x + e^{y} e^{- 2 x} d y

使用指数法则:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

e^{2 x} = e^{- 2 x} e^{4 x}, e^{y} = e^{- y} e^{2 y}

= e^{- 2 x} e^{4 x} e^{- y} d x + e^{- y} e^{2 y} e^{- 2 x} d y

因式分解出通项

e^{- y} e^{- 2 x}

= e^{- y} e^{- 2 x} (e^{4 x} d x + e^{2 y} d y)

整理后得

= e^{- 2 x - y} (e^{4 x} d x + e^{2 y} d y)

f a c t or e^{- 2 j t - 3} + e^{2 j t - 3}

f a c t or (2 a + b - c)^{2} - (a + b)

\frac{d}{d θ} ((t) (cot (θ) y (t, θ)))

f a c t or (81917) - 1

f a c t or - \frac{1}{5} x^{2} + 2 x - 4