因数 e^{2x}-5e^x-6

解

因数

e^{2 x} - 5 e^{x} - 6

(e^{x} + 1) (e^{x} - 6)

解答ステップ

e^{2 x} - 5 e^{x} - 6

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

e^{2 x} = (e^{x})^{2}

= (e^{x})^{2} - 5 e^{x} - 6

式をグループに分ける

= ((e^{x})^{2} + e^{x}) + (- 6 e^{x} - 6)

e^{x}

を

(e^{x})^{2} + e^{x} : e^{x} (e^{x} + 1)

からくくり出す

- 6

を

- 6 e^{x} - 6 : - 6 (e^{x} + 1)

からくくり出す

= e^{x} (e^{x} + 1) - 6 (e^{x} + 1)

共通項をくくり出す

e^{x} + 1

= (e^{x} + 1) (e^{x} - 6)