因数 3(x-2y-5)^2-2(x-2y)+5

解

因数

3 (x - 2 y - 5)^{2} - 2 (x - 2 y) + 5

3 x^{2} - 12 x y - 32 x + 12 y^{2} + 64 y + 80

解答ステップ

3 (x - 2 y - 5)^{2} - 2 (x - 2 y) + 5

(x - 2 y - 5)^{2} = (x - 2 y - 5) (x - 2 y - 5)

= 3 (x - 2 y - 5) (x - 2 y - 5) - 2 (x - 2 y) + 5

拡張

3 (x - 2 y - 5) (x - 2 y - 5) : - 12 x y + 3 x^{2} - 30 x + 12 y^{2} + 60 y + 75

= - 12 x y + 3 x^{2} - 30 x + 12 y^{2} + 60 y + 75 - 2 (x - 2 y) + 5

拡張

- 2 (x - 2 y) : - 2 x + 4 y

= - 12 x y + 3 x^{2} - 30 x + 12 y^{2} + 60 y + 75 - 2 x + 4 y + 5

簡素化

- 12 x y + 3 x^{2} - 30 x + 12 y^{2} + 60 y + 75 - 2 x + 4 y + 5 : 3 x^{2} - 12 x y - 32 x + 12 y^{2} + 64 y + 80

= 3 x^{2} - 12 x y - 32 x + 12 y^{2} + 64 y + 80