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Beliebt Algebra >

faktorisieren 1+27e^{3x}

Lösung

faktorisieren

1 + 27 e^{3 x}

Lösung

(3 e^{x} + 1) (9 e^{2 x} - 3 e^{x} + 1)

Schritte zur Lösung

1 + 27 e^{3 x}

Schreibe

27 e^{3 x}

um:

(3 e^{1 x})^{3}

= 1 + (3 e^{1 \cdot x})^{3}

Schreibe

1

um:

1^{3}

= (3 e^{1 x})^{3} + 1^{3}

Wende Formel zur Summe von dritten Potenzen an:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(3 e^{1 x})^{3} + 1^{3} = (3 e^{1 x} + 1) ((3 e^{1 x})^{2} - 3 e^{1 x} + 1)

= (3 e^{1 x} + 1) ((3 e^{1 x})^{2} - 3 e^{1 x} + 1)

Vereinfache

(3 e^{1 \cdot x} + 1) ((3 e^{1 \cdot x})^{2} - 3 e^{1 \cdot x} + 1) : (3 e^{x} + 1) (9 e^{2 x} - 3 e^{x} + 1)

= (3 e^{x} + 1) (9 e^{2 x} - 3 e^{x} + 1)

Beliebte Beispiele

faktorisieren (5x+y)^2+(5x+y)-42

f a c t or (5 x + y)^{2} + (5 x + y) - 42

faktorisieren t^2-1.4t+0.49

f a c t or t^{2} - 1.4 t + 0.49

faktorisieren x^2+11-36

f a c t or x^{2} + 11 - 36

faktorisieren e^{2x}(dy)/(dx)+e^{2x}2y

f a c t or e^{2 x} \frac{d y}{d x} + e^{2 x} 2 y

faktorisieren 5z+(y-x)

f a c t or 5 z + (y - x)