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因式分解 (x+y)^3+(x-y)^3

解答

因式分解

(x + y)^{3} + (x - y)^{3}

解答

2 x (x^{2} + 3 y^{2})

求解步骤

(x + y)^{3} + (x - y)^{3}

使用立方和公式:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(x + y)^{3} + (x - y)^{3} = ((x + y) + (x - y)) ((x + y)^{2} - (x - y) (x + y) + (x - y)^{2})

= ((x - y) + (x + y)) ((x - y)^{2} - (x - y) (x + y) + (x + y)^{2})

整理后得

= 2 x ((x + y)^{2} - (x - y) (x + y) + (x - y)^{2})

乘开

(x + y)^{2} - (x - y) (x + y) + (x - y)^{2} : x^{2} + 3 y^{2}

= 2 x (x^{2} + 3 y^{2})

流行的例子

因式分解 2e-2

f a c t or 2 e - 2

因式分解 ax-3bx+3ay-9by

f a c t or a x - 3 b x + 3 a y - 9 b y

因式分解 e^2-4e+4

f a c t or e^{2} - 4 e + 4

因式分解 e^{at}u(t)

f a c t or e^{a t} u (t)

因式分解 x^2-12+36

f a c t or x^{2} - 12 + 36