zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

因式分解 (a+b)^3-(a-b)^3-2b

解答

因式分解

(a + b)^{3} - (a - b)^{3} - 2 b

解答

2 b (b^{2} + 3 a^{2} - 1)

求解步骤

(a + b)^{3} - (a - b)^{3} - 2 b

(a + b)^{3} : a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

= a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3} - (a - b)^{3} - 2 b

(a - b)^{3} : a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

= a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3} - (a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}) - 2 b

- (a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}) : - a^{3} + 3 a^{2} b - 3 a b^{2} + b^{3}

= a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3} - a^{3} + 3 a^{2} b - 3 a b^{2} + b^{3} - 2 b

化简

a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3} - a^{3} + 3 a^{2} b - 3 a b^{2} + b^{3} - 2 b : 2 b^{3} + 6 a^{2} b - 2 b

= 2 b^{3} + 6 a^{2} b - 2 b

使用指数法则:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

b^{3} = b b^{2}

= 2 b b^{2} + 6 a^{2} b - 2 b

将

6

改写为

3 \cdot 2

= 2 b b^{2} + 3 \cdot 2 a^{2} b - 2 b

因式分解出通项

2 b

= 2 b (b^{2} + 3 a^{2} - 1)

流行的例子

因式分解 a^3b^3+8c^3

f a c t or a^{3} b^{3} + 8 c^{3}

因式分解 ad-bc-bd+ac

f a c t or a d - b c - b d + a c

因式分解+(-2)

f a c t or + (- 2)

因式分解 am+bm+a^2+ab

f a c t or am + bm + a^{2} + ab

因式分解 ax+a+bx+b

f a c t or a x + a + b x + b