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Beliebt Algebra >

vereinfachen (1+i)/(1-i^{41)}

Lösung

vereinfachen

\frac{1 + i}{1 - i ^{41}}

Lösung

i

Schritte zur Lösung

\frac{1 + i}{1 - i ^{41}}

1 - i^{41} = 1 - i

= \frac{1 + i}{1 - i}

Wende arithmetische Regel für komplexe Zahlen an:

\frac{a + bi}{c + d i} = \frac{( c - d i ) ( a + bi )}{( c - d i ) ( c + d i )} = \frac{( a c + b d ) + ( b c - a d ) i}{c ^{2} + d ^{2}}

a = 1, b = 1, c = 1, d = - 1

= \frac{( 1 \cdot 1 + 1 \cdot ( - 1 ) ) + ( 1 \cdot 1 - 1 \cdot ( - 1 ) ) i}{1 ^{2} + ( - 1 ) ^{2}}

Fasse zusammen

= \frac{2 i}{2}

Vereinfache

\frac{2 i}{2} : i

= i

Beliebte Beispiele

vereinfachen 1-y/x

s im pl i f y 1 - \frac{y}{x}

faktorisieren 3a+15b+27c

f a c t or 3 a + 15 b + 27 c

vereinfachen sqrt(5+1)

s im pl i f y 5 + 1

vereinfachen (4x)/8

s im pl i f y \frac{4 x}{8}

vereinfachen sqrt(3+4)

s im pl i f y 3 + 4