因数 2t^3-11t^2+12t+9

解

因数

2 t^{3} - 11 t^{2} + 12 t + 9

(2 t + 1) (t - 3)^{2}

解答ステップ

2 t^{3} - 11 t^{2} + 12 t + 9

有理根定理を使用する

= (2 t + 1) \frac{2 t ^{3} - 11 t ^{2} + 12 t + 9}{2 t + 1}

\frac{2 t ^{3} - 11 t ^{2} + 12 t + 9}{2 t + 1} = t^{2} - 6 t + 9

= (2 t + 1) (t^{2} - 6 t + 9)

因数

t^{2} - 6 t + 9 : (t - 3) (t - 3)

= (2 t + 1) (t - 3) (t - 3)

指数の規則を適用する:

aa = a^{2}

(t - 3) (t - 3) = (t - 3)^{2}

= (2 t + 1) (t - 3)^{2}