簡約 \sqrt[3]{100000}

解

簡約

3100000

103100

十進法表記

46.41588 \dots

解答ステップ

3100000

以下の素因数分解:

100000 : 2^{5} \cdot 5^{5}

= 3 2^{5} \cdot 5^{5}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

2^{5} \cdot 5^{5} = 2^{3} \cdot 2^{2} \cdot 5^{3} \cdot 5^{2}

= 3 2^{3} \cdot 2^{2} \cdot 5^{3} \cdot 5^{2}

3 2^{3} \cdot 2^{2} \cdot 5^{3} \cdot 5^{2} = 3 2^{3} 3 5^{3} 3 2^{2} \cdot 5^{2}

= 3 2^{3} 3 5^{3} 3 2^{2} \cdot 5^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a, a \geq 0

3 2^{3} = 2

= 2 3 5^{3} 3 2^{2} \cdot 5^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a, a \geq 0

3 5^{3} = 5

= 2 \cdot 5 3 2^{2} \cdot 5^{2}

数を乗じる:

2 \cdot 5 = 10

= 10 3 2^{2} \cdot 5^{2}

2^{2} = 4

= 10 3 4 \cdot 5^{2}

5^{2} = 25

= 10 3 4 \cdot 25

数を乗じる:

4 \cdot 25 = 100

= 103100