因数 125m^3-64n^3

解

因数

125 m^{3} - 64 n^{3}

(5 m - 4 n) (25 m^{2} + 20 mn + 16 n^{2})

解答ステップ

125 m^{3} - 64 n^{3}

指数の規則を適用する

= (5 m)^{3} - (4 n)^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(5 m)^{3} - (4 n)^{3} = (5 m - 4 n) ((5 m)^{2} + 5 m \cdot 4 n + (4 n)^{2})

= (5 m - 4 n) ((5 m)^{2} + 5 m \cdot 4 n + (4 n)^{2})

簡素化

(5 m)^{2} + 5 m \cdot 4 n + (4 n)^{2} : 25 m^{2} + 20 mn + 16 n^{2}

= (5 m - 4 n) (25 m^{2} + 20 mn + 16 n^{2})