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Beliebt Algebra >

erweitern (a-2)^4

Lösung

erweitern

(a - 2)^{4}

Lösung

a^{4} - 8 a^{3} + 24 a^{2} - 32 a + 16

Schritte zur Lösung

(a - 2)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = a, b = - 2

= i = 0 \sum 4 (i 4) a^{(4 - i)} (- 2)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} a^{4} (- 2)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} a^{3} (- 2)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} a^{2} (- 2)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} a^{1} (- 2)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} a^{0} (- 2)^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} a^{4} (- 2)^{0} : a^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} a^{3} (- 2)^{1} : - 8 a^{3}

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} a^{2} (- 2)^{2} : 24 a^{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} a^{1} (- 2)^{3} : - 32 a

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} a^{0} (- 2)^{4} : 16

= a^{4} - 8 a^{3} + 24 a^{2} - 32 a + 16

Beliebte Beispiele

vereinfachen (x^2-2x+6)-(2x+11)

s im pl i f y (x^{2} - 2 x + 6) - (2 x + 11)

vereinfachen \sqrt[3]{3x^2}

s im pl i f y 3 3 x^{2}

erweitern (8a-9b)^2

e x p an d (8 a - 9 b)^{2}

vereinfachen log_{2}(20)-log_{2}(10)

s im pl i f y lo g_{2} (20) - lo g_{2} (10)

erweitern-2x(x-1)

e x p an d - 2 x (x - 1)